Вопрос:

Исследовать функцию y = -x² + 2x + 8

Фотография

Ответ ассистента

**Допущение:** Требуется исследовать функцию $y = -x^2 + 2x + 8$ и построить её график. **Ответ:** Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке $(1; 9)$. **Решение:** 1. **Направление ветвей:** Так как коэффициент $a = -1$ (меньше 0), ветви параболы направлены вниз. 2. **Координаты вершины $(x_0; y_0)$:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = \frac{-2}{-2} = 1$ $y_0 = -(1)^2 + 2 \cdot 1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9$ Вершина: $(1; 9)$. 3. **Точки пересечения с осями:** - С осью $Oy$ (при $x = 0$): $y = 8$. Точка $(0; 8)$. - С осью $Ox$ (при $y = 0$): $-x^2 + 2x + 8 = 0$ $x^2 - 2x - 8 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 2$ $x_1 \cdot x_2 = -8$ $x_1 = 4, x_2 = -2$ Точки: $(4; 0)$ и $(-2; 0)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи