Вопрос:

Постройте график функции y = -x^2 - 4x + 5

Ответ ассистента

Это квадратичная функция, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при $x^2$ отрицательный). Основные характеристики для построения графика: 1. Направление ветвей: вниз ($a = -1$). 2. Координаты вершины $(x_0; y_0)$: $x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2 \cdot (-1)} = \frac{4}{-2} = -2$ $y_0 = -(-2)^2 - 4 \cdot (-2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9$ Вершина параболы: $(-2; 9)$. 3. Точки пересечения с осью $Ox$ (корни уравнения $-x^2 - 4x + 5 = 0$): $D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 5 = 16 + 20 = 36$ $x_1 = \frac{4 + 6}{-2} = -5$ $x_2 = \frac{4 - 6}{-2} = 1$ Точки: $(-5; 0)$ и $(1; 0)$. 4. Точка пересечения с осью $Oy$: Если $x = 0$, то $y = 5$. Точка: $(0; 5)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Постройте график функции y = -x^2 - 4x + 5

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения