Вопрос:

Реши уравнение (х²-4)²+(x²-3x-10)²=0.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Уравнение имеет вид $(x^2-4)^2 + (x^2-3x-10)^2 = 0$. Заметим, что сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда оба слагаемых равны нулю. Получаем систему уравнений: $\begin{cases} x^2 - 4 = 0 \ x^2 - 3x - 10 = 0 \end{cases}$ Решим первое уравнение: $x^2 - 4 = 0$ $x^2 = 4$ $x = \pm 2$ Теперь решим второе уравнение: $x^2 - 3x - 10 = 0$ По теореме Виета: $\begin{cases} x_1 + x_2 = 3 \ x_1 * x_2 = -10 \end{cases}$ Корни: $x_1 = 5$, $x_2 = -2$. Теперь посмотрим, какие корни подходят для обоих уравнений. Общий корень у них $x = -2$. **Ответ: $x = -2$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши уравнение (х²-4)²+(x²-3x-10)²=0.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения