Вопрос:

Решите уравнение: $(2x-3)^2 = (1-2x)^2$

Фотография

Ответ ассистента

Нам нужно решить уравнение: $$(2x - 3)^2 = (1 - 2x)^2$$ Раскроем скобки по формуле квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: Левая часть: $$(2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot (2x) \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9$$ Правая часть: $$(1 - 2x)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot (2x) + (2x)^2 = 1 - 4x + 4x^2$$ Теперь приравняем полученные выражения: $$4x^2 - 12x + 9 = 1 - 4x + 4x^2$$ Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а свободные члены в другую: $$4x^2 - 4x^2 - 12x + 4x = 1 - 9$$ $$-8x = -8$$ Разделим обе части на -8: $$x = \frac{-8}{-8}$$ $$x = 1$$ **Ответ:** $1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи