Решите уравнение (x²-36)²+(x²+4x-12)²=0

Question

Вопрос:

Решите уравнение (x²-36)²+(x²+4x-12)²=0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: x = -6** Сумма квадратов двух выражений равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из этих выражений одновременно равно нулю. Это приводит нас к системе уравнений: $\begin{cases} x^2 - 36 = 0 \\ x^2 + 4x - 12 = 0 \end{cases}$ 1. Решим первое уравнение: $x^2 = 36$ $x_1 = 6$ $x_2 = -6$ 2. Проверим полученные корни во втором уравнении: - При $x = 6$: $6^2 + 4 \cdot 6 - 12 = 36 + 24 - 12 = 48 \neq 0$ (не подходит) - При $x = -6$: $(-6)^2 + 4 \cdot (-6) - 12 = 36 - 24 - 12 = 0$ (подходит) Таким образом, единственным общим корнем является $-6$.

Решите уравнение (x²-36)²+(x²+4x-12)²=0

Ответ ассистента

Другие решения