Приведите пример трёхзначного числа A, обладающего следующими свойствами: 1) сумма цифр числа A делится на 6; 2) сумма цифр числа (A + 3) также делится на 6; 3) число A больше 350 и меньше 400.

Для решения задачи выберем число $A$ в диапазоне от 351 до 399. Проверим число 354: 1) Сумма цифр: $3 + 5 + 4 = 12$. Число 12 делится на 6. (Верно) 2) $A + 3 = 354 + 3 = 357$. Сумма цифр: $3 + 5 + 7 = 15$. Число 15 не делится на 6. (Не подходит) Проверим число 363: 1) Сумма цифр: $3 + 6 + 3 = 12$. Число 12 делится на 6. (Верно) 2) $A + 3 = 363 + 3 = 366$. Сумма цифр: $3 + 6 + 6 = 15$. (Не подходит) Проверим число 366: 1) Сумма цифр: $3 + 6 + 6 = 15$. (Не подходит) Проверим число 369: 1) Сумма цифр: $3 + 6 + 9 = 18$. Число 18 делится на 6. (Верно) 2) $A + 3 = 369 + 3 = 372$. Сумма цифр: $3 + 7 + 2 = 12$. Число 12 делится на 6. (Верно) Число 369 удовлетворяет всем условиям. **Ответ: 369**