Решите уравнение $2 \cdot 4^x = 64$

Question

Вопрос:

Решите уравнение $2 \cdot 4^x = 64$

$Решите уравнение $2 \cdot 4^x = 64$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2) $$2 \cdot 4^x = 64$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$4^x = \frac{64}{2}$$ $$4^x = 32$$ Представим числа 4 и 32 как степени с общим основанием. Удобнее всего использовать основание 2. $$4 = 2^2$$ $$32 = 2^5$$ Подставим это в уравнение: $$(2^2)^x = 2^5$$ Используем свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$2^{2x} = 2^5$$ Так как основания равны, то и показатели степени должны быть равны: $$2x = 5$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x = \frac{5}{2}$$ $$x = 2.5$$ **Ответ:** $x = 2.5$

Решите уравнение $2 \cdot 4^x = 64$

Ответ ассистента

Другие решения