Решите уравнение $4^{x+2} = 128$

Question

Вопрос:

Решите уравнение $4^{x+2} = 128$

$Решите уравнение $4^{x+2} = 128$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно решить уравнение $4^{x+2} = 128$. Сначала приведем обе части уравнения к одинаковому основанию. Заметим, что $4 = 2^2$ и $128 = 2^7$. $$ (2^2)^{x+2} = 2^7 $$ Используем свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$ 2^{2(x+2)} = 2^7 $$ $$ 2^{2x+4} = 2^7 $$ Теперь, когда основания равны, мы можем приравнять показатели степени: $$ 2x+4 = 7 $$ Вычтем 4 из обеих частей уравнения: $$ 2x = 7 - 4 $$ $$ 2x = 3 $$ Разделим обе части на 2: $$ x = \frac{3}{2} $$ $$ x = 1.5 $$ **Ответ:** $x = 1.5$

Решите уравнение $4^{x+2} = 128$

Ответ ассистента

Другие решения