Помоги мне решить уравнения: a) 9^(x+1) - 9^x = 72; б) log2(log_(1/2) x) = 1.

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! a) $9^{x+1} - 9^x = 72$ Преобразуем левую часть, используя свойство степеней $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$: $9^x \cdot 9^1 - 9^x = 72$ Вынесем $9^x$ за скобки: $9^x (9 - 1) = 72$ $9^x \cdot 8 = 72$ Разделим обе части на 8: $9^x = 9$ Так как $9^1 = 9$, то $x = 1$. **Ответ: x = 1** б) $\log_2(\log_{\frac{1}{2}} x) = 1$ Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от внешнего логарифма. Используем определение логарифма: если $\log_a b = c$, то $a^c = b$. В нашем случае: $\log_{\frac{1}{2}} x = 2^1$ $\log_{\frac{1}{2}} x = 2$ Теперь избавляемся от внутреннего логарифма, используя то же определение: $x = (\frac{1}{2})^2$ $x = \frac{1}{4}$ **Ответ: $x = \frac{1}{4}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Помоги мне решить уравнения: a) 9^(x+1) - 9^x = 72; б) log2(log_(1/2) x) = 1.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения