Постройте график функции log_{1/3}(x+1) = y

**Ответ:** Чтобы построить график функции $\log_{\frac{1}{3}}(x + 1) = y$, нужно заполнить таблицу значений и учесть область определения. **1. Область определения (ОДЗ):** Выражение под логарифмом должно быть больше нуля: $x + 1 > 0 \Rightarrow x > -1$ Это значит, что график будет находиться правее линии $x = -1$ (вертикальная асимптота). **2. Расчет точек для таблицы:** Подберем удобные значения $x$, чтобы логарифм считался легко: - Если $x = 0$, то $y = \log_{\frac{1}{3}}(0 + 1) = \log_{\frac{1}{3}}1 = 0$ - Если $x = 2$, то $y = \log_{\frac{1}{3}}(2 + 1) = \log_{\frac{1}{3}}3 = -1$ (уже есть в таблице) - Если $x = 8$, то $y = \log_{\frac{1}{3}}(8 + 1) = \log_{\frac{1}{3}}9 = -2$ (уже есть в таблице) - Если $x = -\frac{2}{3}$, то $y = \log_{\frac{1}{3}}(-\frac{2}{3} + 1) = \log_{\frac{1}{3}}(\frac{1}{3}) = 1$ **3. Таблица:** | x | -2/3 | 0 | 2 | 8 | |---|---|---|---|---| | y | 1 | 0 | -1 | -2 | :::div .chart-container @chart-1:::