Реши уравнение \frac{3}{y-2} + \frac{7}{y+2} = \frac{10}{y} из номера г

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Сначала запишем уравнение: $$\frac{3}{y-2} + \frac{7}{y+2} = \frac{10}{y}$$ Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель будет $y(y-2)(y+2)$. Умножим обе части уравнения на этот знаменатель: $$3y(y+2) + 7y(y-2) = 10(y-2)(y+2)$$ Теперь раскроем скобки и упростим выражение: $$3y^2 + 6y + 7y^2 - 14y = 10(y^2 - 4)$$ $$10y^2 - 8y = 10y^2 - 40$$ Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы решить уравнение: $$10y^2 - 8y - 10y^2 + 40 = 0$$ Упростим: $$-8y + 40 = 0$$ Теперь решим уравнение относительно $y$: $$-8y = -40$$ $$y = \frac{-40}{-8}$$ $$y = 5$$ Теперь проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при $y = 5$. В исходном уравнении знаменатели были $y-2$, $y+2$ и $y$. Подставляем $y=5$: $5-2 = 3$ (не ноль) $5+2 = 7$ (не ноль) $5$ (не ноль) Значит, $y = 5$ является решением уравнения. **Ответ: y = 5**