Решите уравнения: г) 3/(y-2) + 7/(y+2) = 10/y; д) (x+3)/(x-3) + (x-3)/(x+3) = 3 1/3

г) $\frac{3}{y-2} + \frac{7}{y+2} = \frac{10}{y}$ 1. Найдём ОДЗ: $y \neq 2$, $y \neq -2$, $y \neq 0$. 2. Приведём дроби к общему знаменателю $y(y-2)(y+2)$: $3y(y+2) + 7y(y-2) = 10(y-2)(y+2)$ $3y^2 + 6y + 7y^2 - 14y = 10(y^2 - 4)$ $10y^2 - 8y = 10y^2 - 40$ $-8y = -40$ $y = 5$ Число 5 входит в ОДЗ. **Ответ: 5**. д) $\frac{x+3}{x-3} + \frac{x-3}{x+3} = 3\frac{1}{3}$ 1. Найдём ОДЗ: $x \neq 3$, $x \neq -3$. 2. Пусть $\frac{x+3}{x-3} = t$, тогда $\frac{x-3}{x+3} = \frac{1}{t}$. Уравнение примет вид: $t + \frac{1}{t} = \frac{10}{3}$ $3t^2 - 10t + 3 = 0$ $D = 100 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64$ $t_1 = \frac{10+8}{6} = 3$; $t_2 = \frac{10-8}{6} = \frac{1}{3}$ 3. Вернёмся к замене: 1) $\frac{x+3}{x-3} = 3 \Rightarrow x+3 = 3x-9 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6$ 2) $\frac{x+3}{x-3} = \frac{1}{3} \Rightarrow 3x+9 = x-3 \Rightarrow 2x = -12 \Rightarrow x = -6$ Оба корня входят в ОДЗ. **Ответ: -6; 6**.