Решите уравнение: (2y + 3)/(2y - 1) = (y - 5)/(y + 3)

**Ответ: $y = -0,4$ (или $-\frac{2}{5}$)** **Допущение:** В задании требуется решить уравнение. Решим уравнение, используя свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $$\frac{2y + 3}{2y - 1} = \frac{y - 5}{y + 3}$$ 1. Составим уравнение: $$(2y + 3)(y + 3) = (y - 5)(2y - 1)$$ 2. Раскроем скобки: $$2y^2 + 6y + 3y + 9 = 2y^2 - y - 10y + 5$$ $$2y^2 + 9y + 9 = 2y^2 - 11y + 5$$ 3. Перенесём слагаемые с $y$ в левую часть, а числа — в правую: $$2y^2 - 2y^2 + 9y + 11y = 5 - 9$$ $$20y = -4$$ 4. Найдём $y$: $$y = -\frac{4}{20}$$ $$y = -0,4$$ 5. Проверка знаменателей (ОДЗ): $2y - 1 \neq 0 \Rightarrow y \neq 0,5$ $y + 3 \neq 0 \Rightarrow y \neq -3$ Корень $y = -0,4$ подходит.