Дай основные определения для темы из учебника радианная мера угла (разделу: тригонометрические формулы)

### Основные понятия: радианная мера угла 1. **Радиан** — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности. Это безразмерная величина. 2. **Связь радианной и градусной меры**: Угол в $180^\circ$ соответствует $\pi$ радиан (радианная мера). Из этого следует базовое соотношение: $180^\circ = \pi \text{ рад}$ 3. **Формулы перехода**: - Чтобы перевести градусы в радианы, умножь на $\frac{\pi}{180^\circ}$: $\alpha_{\text{рад}} = \alpha^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ}$ - Чтобы перевести радианы в градусы, умножь на $\frac{180^\circ}{\pi}$: $\alpha^\circ = \alpha_{\text{рад}} \cdot \frac{180^\circ}{\pi}$ 4. **Длина дуги окружности**: Длина дуги $l$, соответствующей центральному углу $\alpha$ (в радианах) радиуса $R$, вычисляется по формуле: $l = \alpha R$ **Таблица соответствия часто используемых углов:** | Градусы | Радианы | | :--- | :--- | | $0^\circ$ | $0$ | | $30^\circ$ | $\frac{\pi}{6}$ | | $45^\circ$ | $\frac{\pi}{4}$ | | $60^\circ$ | $\frac{\pi}{3}$ | | $90^\circ$ | $\frac{\pi}{2}$ | | $180^\circ$ | $\pi$ | | $360^\circ$ | $2\pi$ |