Решите уравнения: 1) (x+3)/(x-3) + (x-3)/(x+3) = 3 1/3; 2) 3/(y-2) + 7/(y+2) = 10/y

Решим уравнения по порядку. 1) $\frac{x+3}{x-3} + \frac{x-3}{x+3} = 3\frac{1}{3}$ Приведём дроби к общему знаменателю $(x-3)(x+3) = x^2 - 9$. Учтём ОДЗ: $x \neq 3, x \neq -3$. $\frac{(x+3)^2 + (x-3)^2}{x^2-9} = \frac{10}{3}$ $\frac{x^2+6x+9 + x^2-6x+9}{x^2-9} = \frac{10}{3}$ $\frac{2x^2+18}{x^2-9} = \frac{10}{3}$ Воспользуемся свойством пропорции: $3(2x^2+18) = 10(x^2-9)$ $6x^2+54 = 10x^2-90$ $4x^2 = 144$ $x^2 = 36$ $x_1 = 6; x_2 = -6$ 2) $\frac{3}{y-2} + \frac{7}{y+2} = \frac{10}{y}$ Общий знаменатель: $y(y-2)(y+2) = y(y^2-4)$. ОДЗ: $y \neq 2, y \neq -2, y \neq 0$. $3y(y+2) + 7y(y-2) = 10(y^2-4)$ $3y^2+6y + 7y^2-14y = 10y^2-40$ $10y^2-8y = 10y^2-40$ $-8y = -40$ $y = 5$ Ответ: 1) $x_1 = 6, x_2 = -6$; 2) $y = 5$.