Найди длину отрезка AB, касательного к окружности с центром O, где B - точка касания, если угол AOB равен 45°, а радиус окружности 12 см.

Фотография

Ответ ассистента

Задача 346: Рассмотрим прямоугольный треугольник \(\Delta AOB\), где \(OB\) - радиус окружности, \(AB\) - касательная к окружности в точке \(B\). Так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, угол \(OBA\) равен 90 градусов. Дано: угол \(AOB = 45^\circ\), радиус \(OB = 12\) см. Найти: длину отрезка \(AB\). В прямоугольном треугольнике \(\Delta AOB\) имеем: \[\tan(\angle AOB) = \frac{AB}{OB}\] \[AB = OB \cdot \tan(\angle AOB)\] Подставим известные значения: \[AB = 12 \cdot \tan(45^\circ)\] Тангенс 45 градусов равен 1: \[AB = 12 \cdot 1 = 12\] **Ответ: \(AB = 12\) см**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди длину отрезка AB, касательного к окружности с центром O, где B - точка касания, если угол AOB равен 45°, а радиус окружности 12 см.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения