Найти расстояние от точки до плоскости, если известны координаты точки и уравнение плоскости.

Question

Вопрос:

Найти расстояние от точки до плоскости, если известны координаты точки и уравнение плоскости.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Дано:** - Точка $M_0(x_0; y_0; z_0)$ - Плоскость $\alpha: ax + by + cz + d = 0$ **Найти:** - Расстояние $l$ от точки $M_0$ до плоскости $\alpha$. **Решение:** Искомое расстояние от точки до плоскости вычисляется по формуле: $$l = \frac{|ax_0 + by_0 + cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$$ где: - $(x_0; y_0; z_0)$ — координаты точки; - $ax + by + cz + d = 0$ — общее уравнение плоскости.

Найти расстояние от точки до плоскости, если известны координаты точки и уравнение плоскости.

Ответ ассистента

Другие решения