20. Тип 20 № 19621. Диск радиусом 30 см равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр, с частотой 60 об/мин. Чему равна линейная скорость точек диска, наиболее удаленных от его центра?

### Задача 20 Дано: $R = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$ $\nu = 60 \text{ об/мин} = 1 \text{ об/с} = 1 \text{ Гц}$ Найти: $v$ Решение: Линейная скорость вычисляется по формуле: $v = \omega R = 2\pi \nu R$ $v = 2 \cdot 3,14 \cdot 1 \cdot 0,3 = 1,884 \text{ м/с}$ **Ответ: 1,884 м/с** ### Задача 21 Дано: $t = 2 \text{ с}$ $g \approx 10 \text{ м/с}^2$ Найти: $\Delta v = |v_0 - v_{ср}|$ Решение: 1. Начальная скорость $v_0$ при броске вертикально вверх (до верхней точки) равна $v_0 = g \cdot \frac{t}{2} = 10 \cdot 1 = 10 \text{ м/с}$. 2. Весь путь камушка туда и обратно составляет $S = 2 \cdot h_{max} = 2 \cdot \frac{v_0^2}{2g} = \frac{v_0^2}{g} = \frac{100}{10} = 10 \text{ м}$. 3. Средняя скорость за время $t = 2 \text{ с}$ равна $v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{10}{2} = 5 \text{ м/с}$. 4. Разность $\Delta v = 10 - 5 = 5 \text{ м/с}$. **Ответ: 5 м/с** ### Задача 22 Дано: $R = 2 \text{ Ом}$ $U = 5 \text{ В}$ $n = 4$ резистора Решение: 1. **Цепь 1 (Рис. 1):** два последовательных соединены параллельно с двумя другими последовательными. Сопротивление ветви $R_{в} = 2 + 2 = 4 \text{ Ом}$. Общее сопротивление $R_1 = \frac{R_в}{2} = 2 \text{ Ом}$. Ток $I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ А}$. 2. **Цепь 2 (Рис. 2):** амперметр стоит последовательно с цепью, где все 4 резистора соединены последовательно. Общее сопротивление $R_2 = 4 \cdot 2 = 8 \text{ Ом}$. Ток $I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{5}{8} = 0,625 \text{ А}$. 3. Разность показаний амперметров: $I_1 - I_2 = 2,5 - 0,625 = 1,875 \text{ А}$. **Ответ: 1,875 А**