Вопрос:
В треугольнике АВС угол С =90° СН высота, АВ=100 sinА=4/5 найти отрезок АН
Ответ ассистента
Привет! Сейчас помогу тебе решить эту задачу.
Дано:
- Треугольник ABC, угол C = 90°
- CH - высота
- AB = 100
- sin A = 4/5
Найти: AH
Решение:
-
Найдем BC. В прямоугольном треугольнике ABC синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):
sin A = BC / AB
Подставим известные значения:
4/5 = BC / 100
BC = (4/5) * 100 = 80
-
Найдем AC. Используем теорему Пифагора для треугольника ABC:
AB^2 = AC^2 + BC^2
100^2 = AC^2 + 80^2
10000 = AC^2 + 6400
AC^2 = 10000 - 6400 = 3600
AC = √3600 = 60
-
Найдем cos A. Косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):
cos A = AC / AB
cos A = 60 / 100 = 3/5
-
Найдем AH. В прямоугольном треугольнике ACH косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AH) к гипотенузе (AC):
cos A = AH / AC
Подставим известные значения:
3/5 = AH / 60
AH = (3/5) * 60 = 36
Ответ: AH = 36
Вроде бы всё понятно. Если что-то не ясно, спрашивай!
Похожие задачи
Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
1. Найдите значение выражения (4 - y)^2 - y(y + 1) при y = -1/9.
Показать ответ -
Тест на тему: «Химическая связь и строение молекул»
Показать ответ -
Прочитай. Вставь пропущенные буквы и впиши подходящие по смыслу слова. Укажи род имён существительных.
Показать ответ -
16 - 7\sqrt{9} * 7^{8/9}
Показать ответ -
1. Вычислите 25^1,5 + (0,25)^-0,5 - 81^0,75.
Показать ответ -
15. Цена деления и предел измерения динамометра (см. рис.) равны соответственно
Показать ответ -
15. Цена деления и предел измерения динамометра (см. рис.) равны соответственно...
Показать ответ -
Найти угол между двумя прямыми (пересекающимися или скрещивающимися), если известны координаты направляющих векторов этих прямых.
Показать ответ -
1. Выделите границы стран зарубежной Европы и подпишите их столицы. Специальным знаком отметьте страны, входящие в Европейский союз (ЕС). Штриховкой выделите субрегионы зарубежной Европы.
Показать ответ -
Через неподвижный легкий блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены два груза массой m1=1 кг и m2=3 кг (см. рис.)
Показать ответ