В треугольнике АВС АСВ =90 А = В=45 СК - высота найдите сторону АВ если СК = 7см

Нам дан прямоугольный треугольник $ABC$, так как $\angle ACB = 90^\circ$. Также известно, что $\angle A = 45^\circ$ и $\angle B = 45^\circ$. Это означает, что треугольник $ABC$ не только прямоугольный, но и равнобедренный (так как углы при основании равны). $CK$ — это высота, опущенная на гипотенузу $AB$. В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является также медианой. Рассмотрим прямоугольный треугольник $CKB$. В нём $\angle CKB = 90^\circ$, $\angle B = 45^\circ$. Значит, $\angle KCB = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$. Получается, что треугольник $CKB$ — равнобедренный, и $CK = KB$. Так как $CK = 7$ см, то $KB = 7$ см. Аналогично, в прямоугольном треугольнике $CKA$, $\angle CKA = 90^\circ$, $\angle A = 45^\circ$. Значит, $\angle ACK = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$. Треугольник $CKA$ — равнобедренный, и $CK = AK$. Так как $CK = 7$ см, то $AK = 7$ см. Сторона $AB$ состоит из отрезков $AK$ и $KB$. $AB = AK + KB = 7 + 7 = 14$ см. **Ответ:** $AB = 14$ см