Найди sin ∠BAH, если в остроугольном треугольнике ABC известно, что высота AH = √51, AB = 10.

Question

Вопрос:

Найди sin ∠BAH, если в остроугольном треугольнике ABC известно, что высота AH = √51, AB = 10.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу. В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, в прямоугольном треугольнике ABH, синус угла BAH будет равен отношению катета BH к гипотенузе AB. 1. Найдём катет BH, используя теорему Пифагора: $AB^2 = AH^2 + BH^2$. Подставим известные значения: $10^2 = (\sqrt{51})^2 + BH^2$. $$100 = 51 + BH^2$$ $$BH^2 = 100 - 51 = 49$$ $$BH = \sqrt{49} = 7$$ 2. Теперь найдём синус угла BAH: $\sin{\angle BAH} = \frac{BH}{AB} = \frac{7}{10} = 0.7$ **Ответ: $\sin{\angle BAH} = 0.7$**

Найди sin ∠BAH, если в остроугольном треугольнике ABC известно, что высота AH = √51, AB = 10.

Ответ ассистента

Другие решения