Вопрос:

Решите систему уравнений x + y = 2; xy = -15

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений $\begin{cases} x + y = 2 \\ xy = -15 \end{cases}$ воспользуемся методом подстановки. 1. Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 2 - y$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $(2 - y) \cdot y = -15$ $2y - y^2 = -15$ $y^2 - 2y - 15 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета: По теореме Виета: $y_1 + y_2 = 2$ $y_1 \cdot y_2 = -15$ Корни: $y_1 = 5$, $y_2 = -3$ 4. Найдем соответствующие значения $x$: Если $y_1 = 5$, то $x_1 = 2 - 5 = -3$ Если $y_2 = -3$, то $x_2 = 2 - (-3) = 5$ **Ответ: (-3; 5), (5; -3).**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи