Диагональ BD параллелограмма ABCD равна 4√3 м, ∠A = 60°, BD ⊥ AB. Найдите площадь параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

1. В прямоугольном треугольнике $ABD$ стороны $AB$ и $\uline{BD}$ являются катетами, соответственно прилегающим к углу $A$ и углу $\uline{D}$ (или $\angle ADB$). 2. По определению тангенса в прямоугольном треугольнике: $\frac{BD}{AB} = \text{tg } A$. 3. Отсюда $AB = \frac{BD}{\text{tg } A} = 4\sqrt{3} : \text{tg } 60^{\circ} = 4\sqrt{3} : \sqrt{3} = 4 \text{ (м)}$. 4. Площадь треугольника $ABD$: $S_{ABD} = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 4 = 8\sqrt{3}$. 5. Площадь параллелограмма: $S_{ABCD} = 2 S_{ABD} = 2 \cdot 8\sqrt{3} = 16\sqrt{3} \text{ (м}^2\text{)}$. **Ответ: $16\sqrt{3}$**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Диагональ BD параллелограмма ABCD равна 4√3 м, ∠A = 60°, BD ⊥ AB. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения