Заполните пропуски в решении задачи по геометрии про параллелограмм ABCD.

Question

Вопрос:

Заполните пропуски в решении задачи по геометрии про параллелограмм ABCD.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Пусть $AD = 6$ см, $CD = 10$ см, $\angle D = 30^{\circ}$. $S_{ABD} = 0,5 \cdot AD \cdot BH$, где $BH$ — высота параллелограмма. Найдём $BH$. 2) Так как $ABCD$ — параллелограмм, то $AB \parallel CD$ и $AB = CD = 10$ см. Поэтому $\angle BAH = \angle CDA = 30^{\circ}$ (как накрест лежащие углы при параллельных $AB$ и $CD$ и секущей $AD$). 3) Итак, $\triangle BAH$ — прямоугольный, $\angle A = 30^{\circ}$, поэтому катет $BH$ равен $0,5 \cdot AB = 0,5 \cdot 10 = 5$ см. Значит, $S_{ABD} = 0,5 \cdot 6 \cdot 5 = 15$ (см$^2$). **Ответ: 15 см$^2$**

Заполните пропуски в решении задачи по геометрии про параллелограмм ABCD.

Ответ ассистента

Другие решения