В параллелограмме ABCD с перпендикулярными диагоналями, где сумма углов A и C равна 120°, а AB = 43, найди BD.

Фотография

Ответ ассистента

Раз диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это ромб. У ромба все стороны равны, значит, AB = BC = CD = DA = 43. Сумма углов A и C равна 120°, а так как в ромбе противоположные углы равны, то угол A = углу C = 120° / 2 = 60°. Угол B = углу D = (360° - 120° * 2) / 2 = 60°. Так как все углы ромба равны 60°, то это квадрат. Диагональ квадрата можно найти по формуле: $d = a\sqrt{2}$, где a - сторона квадрата. $BD = 43\sqrt{2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В параллелограмме ABCD с перпендикулярными диагоналями, где сумма углов A и C равна 120°, а AB = 43, найди BD.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения