Какая формула выражает косинус угла α между ненулевыми векторами n{x1; y1} и m{x2; y2}?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $\cos \alpha = \frac{x_1x_2 + y_1y_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2} \cdot \sqrt{x_2^2 + y_2^2}}$** Косинус угла между двумя векторами $\vec{n}\{x_1; y_1\}$ и $\vec{m}\{x_2; y_2\}$ вычисляется как отношение их скалярного произведения к произведению их длин. 1. Скалярное произведение векторов: $\vec{n} \cdot \vec{m} = x_1x_2 + y_1y_2$ 2. Длина вектора $\vec{n}$: $|\vec{n}| = \sqrt{x_1^2 + y_1^2}$ 3. Длина вектора $\vec{m}$: $|\vec{m}| = \sqrt{x_2^2 + y_2^2}$ Подставляем всё в формулу $\cos \alpha = \frac{\vec{n} \cdot \vec{m}}{|\vec{n}| \cdot |\vec{m}|}$ и получаем верный вариант (нижний слева на картинке).

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Какая формула выражает косинус угла α между ненулевыми векторами n{x1; y1} и m{x2; y2}?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения