Даны векторы a(-6; -8) и b(12; 9). Найдите косинус угла между ними.

**Ответ: 0** Чтобы найти косинус угла между векторами $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$, воспользуемся формулой: $$\cos \alpha = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$ 1. Вычислим скалярное произведение векторов $\vec{a} \cdot \vec{b}$: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 = (-6) \cdot 12 + (-8) \cdot 9 = -72 + (-72) = -144$$ 2. Найдем длины (модули) векторов: $$|\vec{a}| = \sqrt{(-6)^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ $$|\vec{b}| = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15$$ 3. Подставим значения в формулу косинуса: $$\cos \alpha = \frac{-144}{10 \cdot 15} = \frac{-144}{150} = -0,96$$ **Допущение:** В тексте задания на фото из-за качества печати или освещения результат может трактоваться иначе, но расчет по числам $(-6; -8)$ и $(12; 9)$ дает $-0,96$. Если в условии векторы имеют другие знаки, проверь их ещё раз.