Рассмотреть равенства и определить, между какими векторами угол составит 90°

Давай разберем каждое равенство, чтобы понять, какой угол между векторами: 1. $$\vec{g} \cdot \vec{t} = -|\vec{g}| \cdot |\vec{t}| \frac{\sqrt{2}}{2}$$ Мы знаем, что скалярное произведение векторов равно: $$\vec{g} \cdot \vec{t} = |\vec{g}| \cdot |\vec{t}| \cdot \cos(\alpha)$$, где $\alpha$ — угол между векторами. Значит, $$\cos(\alpha) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$ Это соответствует углу $\alpha = 135^{\circ}$. 2. $$\vec{d} \cdot \vec{f} = -|\vec{d}| \cdot |\vec{f}|$$ Здесь $$\cos(\alpha) = -1$$ Это означает, что векторы сонаправлены, но смотрят в противоположные стороны (противоположно направлены), а угол между ними равен $\alpha = 180^{\circ}$. 3. $$\vec{a} \cdot \vec{c} = |\vec{a}| \cdot |\vec{c}| \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Здесь $$\cos(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Это соответствует углу $\alpha = 30^{\circ}$. 4. $$\vec{n} \cdot \vec{h} = 0$$ Если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны. Угол между ними $\alpha = 90^{\circ}$. **Ответ: $\vec{n} \cdot \vec{h} = 0$**