Укажите формулу вычисления косинуса угла между векторами по их координатам

Question

Вопрос:

Укажите формулу вычисления косинуса угла между векторами по их координатам

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Косинус угла $\alpha$ между векторами $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$ вычисляется как отношение их скалярного произведения к произведению их длин: $$\cos \alpha = \frac{x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2} \cdot \sqrt{x_2^2 + y_2^2}}$$ На изображении представлены ошибочные варианты (в первом перепутаны числитель и знаменатель, во втором стоит знак минус вместо плюса). Правильная формула должна содержать сумму произведений координат в числителе.

Укажите формулу вычисления косинуса угла между векторами по их координатам

Ответ ассистента

Другие решения