Вычислите косинус угла между векторами a{1/2; -1} и b{1; 1/2}. В ответе укажите только число.

Question

Вопрос:

Вычислите косинус угла между векторами a{1/2; -1} и b{1; 1/2}. В ответе укажите только число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для вычисления косинуса угла $\alpha$ между векторами $\vec{a}\{x_1; y_1\}$ и $\vec{b}\{x_2; y_2\}$ используется формула: $\cos \alpha = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$. 1. Найдём скалярное произведение векторов: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 = \frac{1}{2} \cdot 1 + (-1) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$. 2. Так как скалярное произведение равно 0, то и значение всей дроби (косинуса) будет равно 0 (при условии, что длины векторов не нулевые). **Ответ: 0**

Вычислите косинус угла между векторами a{1/2; -1} и b{1; 1/2}. В ответе укажите только число.

Ответ ассистента

Другие решения