Реши уравнение: x/(x-3) - (4x+7)/(x+13) = 0

**Ответ: $x_1 = 21, x_2 = -1$** **Решение:** 1. **Найдем область допустимых значений (ОДЗ):** Знаменатели не могут быть равны нулю: $x - 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3$ $x + 13 \neq 0 \Rightarrow x \neq -13$ 2. **Приведем дроби к общему знаменателю $(x - 3)(x + 13)$:** $\frac{x(x + 13) - (4x + 7)(x - 3)}{(x - 3)(x + 13)} = 0$ 3. **Приравняем числитель к нулю и раскроем скобки:** $x^2 + 13x - (4x^2 - 12x + 7x - 21) = 0$ $x^2 + 13x - (4x^2 - 5x - 21) = 0$ $x^2 + 13x - 4x^2 + 5x + 21 = 0$ $-3x^2 + 18x + 21 = 0$ 4. **Разделим все уравнение на $-3$ для упрощения:** $x^2 - 6x - 7 = 0$ 5. **Решим квадратное уравнение через дискриминант:** $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 + 28 = 64$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 \pm 8}{2}$ $x_1 = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7$ $x_2 = \frac{6 - 8}{2} = \frac{-2}{2} = -1$ *Ошибка в моих расчетах в пункте 5 (перепроверка):* $x_1 = 7$, $x_2 = -1$. **Допущение:** В исходном тексте изображения из-за наклона и качества $4x+7$ и $x-3$ могут быть прочитаны иначе, но структура уравнения стандартная для школы. **Итоговые корни:** $x = 7$ $x = -1$ Оба корня входят в ОДЗ.