Вопрос:

Решите неравенство 25 - 10x + x² ≤ √6(x - 5).

Фотография

Ответ ассистента

20. **Ответ: $x = 5$** Решение: Заметим, что левая часть неравенства представляет собой полный квадрат: $25 - 10x + x^2 = (5 - x)^2 = (x - 5)^2$. Перепишем неравенство: $$(x - 5)^2 \le \sqrt{6}(x - 5)$$ $$(x - 5)^2 - \sqrt{6}(x - 5) \le 0$$ Вынесем общий множитель $(x - 5)$ за скобки: $$(x - 5)(x - 5 - \sqrt{6}) \le 0$$ Данное неравенство выполняется, когда $x$ находится в промежутке между корнями $x_1 = 5$ и $x_2 = 5 + \sqrt{6}$: $$5 \le x \le 5 + \sqrt{6}$$ **Допущение:** В условии задачи знак $\le$ может быть интерпретирован иначе из-за качества изображения, но для исходного вида ответ: $x \in [5; 5 + \sqrt{6}]$. 21. **Ответ: 63 км/ч** Решение: Средняя скорость вычисляется по формуле $V_{cp} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$. 1. Найдём общее расстояние: $$S = 160 + 144 + 200 = 504\text{ км}$$ 2. Найдём время на каждом участке: $$t_1 = \frac{160}{80} = 2\text{ ч}$$ $$t_2 = \frac{144}{72} = 2\text{ ч}$$ $$t_3 = \frac{200}{50} = 4\text{ ч}$$ 3. Найдём общее время: $$t = 2 + 2 + 4 = 8\text{ ч}$$ 4. Найдём среднюю скорость: $$V_{cp} = \frac{504}{8} = 63\text{ км/ч}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите неравенство 25 - 10x + x² ≤ √6(x - 5).

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения