Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 66 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Question

Вопрос:

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 66 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 82,5 км/ч** Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, нужно всё расстояние разделить на всё затраченное время. 1. Пусть половина пути равна $S$. Тогда весь путь равен $2S$. 2. Время на первой половине пути: $t_1 = \frac{S}{66}$. 3. Время на второй половине пути: $t_2 = \frac{S}{110}$. 4. Общее время: $t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{66} + \frac{S}{110}$. Приведём к общему знаменателю (330): $t_{общ} = \frac{5S}{330} + \frac{3S}{330} = \frac{8S}{330} = \frac{4S}{165}$. 5. Средняя скорость: $V_{ср} = \frac{2S}{t_{общ}} = \frac{2S}{\frac{4S}{165}} = \frac{2S \cdot 165}{4S} = \frac{165}{2} = 82,5$ (км/ч).

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 66 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ ассистента

Другие решения