Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую — со скоростью 102 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Question

Вопрос:

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую — со скоростью 102 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения средней скорости на всём пути, когда он разделён на две равные части по расстоянию, используется формула гармонического среднего: $V_{ср} = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2}$ 1. Подставим значения скоростей $v_1 = 42$ км/ч и $v_2 = 102$ км/ч в формулу: $V_{ср} = \frac{2 \cdot 42 \cdot 102}{42 + 102} = \frac{8568}{144}$ 2. Выполним деление: $\begin{array}{ccc|l} 8 & 5 & 6 & 8 & 144 \\ \hline 7 & 2 & 0 & & 59,5 \\ \hline 1 & 3 & 6 & 8 \\ 1 & 2 & 9 & 6 \\ \hline & & 7 & 2 & 0 \\ & & 7 & 2 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$ **Ответ: 59,5 км/ч**

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую — со скоростью 102 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ ассистента

Другие решения