Найдите значение выражения $3\sqrt{3} \cos{510°}$

$Найдите значение выражения $3\sqrt{3} \cos{510°}$$

Фотография

Ответ ассистента

Для вычисления значения выражения $3\sqrt{3} \cos{510°}$ нужно выполнить следующие действия: 1. Угол $510°$ можно представить как $360° + 150°$, так как $\cos{(\alpha + 360°)} = \cos{\alpha}$. $$\cos{510°} = \cos{(360° + 150°)} = \cos{150°}$$ 2. Угол $150°$ можно представить как $180° - 30°$. Используем формулу приведения $\cos{(180° - \alpha)} = -\cos{\alpha}$. $$\cos{150°} = \cos{(180° - 30°)} = -\cos{30°}$$ 3. Значение $\cos{30°}$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$. $$\cos{150°} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$ 4. Теперь подставим это значение в исходное выражение: $$3\sqrt{3} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$ $$= -3 \cdot \frac{(\sqrt{3})^2}{2}$$ $$= -3 \cdot \frac{3}{2}$$ $$= -\frac{9}{2}$$ $$= -4,5$$ **Ответ:** $-4,5$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите значение выражения $3\sqrt{3} \cos{510°}$

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения