Найди значение выражения $-16\sqrt{3} \cos(-570^\circ)$

$Найди значение выражения $-16\sqrt{3} \cos(-570^\circ)$$

Фотография

Ответ ассистента

Косинус - четная функция, то есть $\cos(-x) = \cos(x)$. Значит, $\cos(-570^\circ) = \cos(570^\circ)$. $570^\circ$ больше, чем $360^\circ$, поэтому мы можем вычесть $360^\circ$, чтобы получить угол в пределах одного оборота: $570^\circ - 360^\circ = 210^\circ$. Теперь нам нужно найти $\cos(210^\circ)$. $210^\circ$ находится в третьей четверти, где косинус отрицательный. $210^\circ = 180^\circ + 30^\circ$, поэтому $\cos(210^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. Теперь подставим это в исходное выражение: $-16\sqrt{3} \cos(-570^\circ) = -16\sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = 16 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 \cdot 3 = 24$ **Ответ: 24**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи