Вопрос:

Вычислите значение выражения -4√3 cos(-750°)

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: -6** **Решение:** 1. Воспользуемся свойством чётности косинуса: $\cos(-\alpha) = \cos\alpha$. $-4\sqrt{3} \cos(-750^{\circ}) = -4\sqrt{3} \cos(750^{\circ})$ 2. Выделим целое количество полных оборотов ($360^{\circ} \times 2 = 720^{\circ}$): $\cos(750^{\circ}) = \cos(720^{\circ} + 30^{\circ}) = \cos(2 \cdot 360^{\circ} + 30^{\circ})$ 3. Так как период косинуса равен $360^{\circ}$, значение функции не изменится: $\cos(720^{\circ} + 30^{\circ}) = \cos 30^{\circ}$ 4. Подставим табличное значение $\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$: $-4\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = -2 \cdot 3 = -6$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи