Упрости выражение cos((3π)/2 + x) = [] и cos((3π)/2 - x) = [], если известно, что x меньше 45 градусов

Чтобы упростить эти выражения, мы можем использовать формулы приведения. Формула приведения для косинуса имеет вид: $$\cos\left(\frac{3\pi}{2} \pm \alpha\right) = \pm \sin(\alpha)$$ Знак перед синусом зависит от четверти, в которую попадает угол. 1. Для $\cos\left(\frac{3\pi}{2} + x\right)$: Угол $\frac{3\pi}{2} + x$ находится в IV четверти (так как $x < 45^\circ$ или $\frac{\pi}{4}$). В IV четверти косинус положительный. $$\cos\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) = \sin(x)$$ 2. Для $\cos\left(\frac{3\pi}{2} - x\right)$: Угол $\frac{3\pi}{2} - x$ находится в III четверти (так как $x < 45^\circ$ или $\frac{\pi}{4}$). В III четверти косинус отрицательный. $$\cos\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = -\sin(x)$$ **Ответ:** $\cos\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) = \sin(x)$ $\cos\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = -\sin(x)$