На окружности с центром O отмечены точки K и L так, что угол KOL равен 160°. Прямая LM касается окружности в точке L так, что угол KLM острый. Найдите угол KLM. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: центр окружности O находится в начале координат, точка L лежит на оси X, а K расположена так, что угол KOL равен 160 градусам, и при этом угол KLM острый. :::div .chart-container @chart-1::: 1. Центральный угол $$\angle KOL = 160^\circ$$. 2. Угол между касательной LM и радиусом OL, проведённым в точку касания, равен $$\angle OLM = 90^\circ$$. 3. Треугольник $$KOL$$ равнобедренный, так как $$OK = OL$$ (радиусы окружности). Значит, углы при основании $$KL$$ равны: $$\angle OKL = \angle OLK = \frac{180^\circ - 160^\circ}{2} = \frac{20^\circ}{2} = 10^\circ$$. 4. Угол $$OLM$$ состоит из углов $$OLK$$ и $$KLM$$: $$\angle OLM = \angle OLK + \angle KLM$$. 5. Так как $$OLM = 90^\circ$$ и $$OLK = 10^\circ$$, то $$\angle KLM = \angle OLM - \angle OLK = 90^\circ - 10^\circ = 80^\circ$$. **Ответ:** $$80^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения