AD — диаметр окружности с центром в точке O. Точка B лежит на окружности так, что угол ABO равен 50°. Найдите угол ADB.

Question

Вопрос:

AD — диаметр окружности с центром в точке O. Точка B лежит на окружности так, что угол ABO равен 50°. Найдите угол ADB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 40^\circ** **Решение:** 1. Рассмотрим $\triangle ABO$. Отрезки $OA$ и $OB$ являются радиусами окружности ($OA = OB$), значит, $\triangle ABO$ — равнобедренный. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому $\angle OAB = \angle ABO = 50^\circ$. 3. Угол $\angle ABD$ опирается на диаметр $AD$, следовательно, он прямой: $\angle ABD = 90^\circ$. 4. В прямоугольном $\triangle ABD$ сумма острых углов равна $90^\circ$: $\angle ADB = 90^\circ - \angle DAB = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$.

AD — диаметр окружности с центром в точке O. Точка B лежит на окружности так, что угол ABO равен 50°. Найдите угол ADB.

Ответ ассистента

Другие решения