Вопрос:

Доказать, что $BC$ перпендикулярна плоскости $(CDN)$, если $ABCD$ и $BMNC$ — два прямоугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: $ABCD$ и $BMNC$ — два прямоугольника. Доказать: $BC \perp (CDN)$ **Доказательство:** 1. Так как $ABCD$ — прямоугольник, то $CD \perp BC$. 2. Так как $BMNC$ — прямоугольник, то $BC \perp CN$. 3. Мы видим, что прямая $BC$ перпендикулярна двум пересекающимся прямым $CD$ и $CN$, которые лежат в плоскости $(CDN)$. 4. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна всей этой плоскости. Следовательно, $BC \perp (CDN)$.

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи