Отрезок MA перпендикулярен плоскости (ABC). Дано: MC ⊥ BC. Доказать: ΔABC прям-й

**Доказательство:** Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о трёх перпендикулярах. 1. По условию отрезок $MA$ перпендикулярен плоскости $(ABC)$ ($MA \perp (ABC)$). Это значит, что точка $A$ — это проекция точки $M$ на плоскость $(ABC)$. 2. Отрезок $MC$ является наклонной к плоскости $(ABC)$, а отрезок $AC$ — это проекция этой наклонной на плоскость $(ABC)$. 3. По условию дано, что наклонная $MC$ перпендикулярна прямой $BC$, лежащей в плоскости ($MC \perp BC$). 4. Согласно теореме о трёх перпендикулярах: если наклонная перпендикулярна прямой в плоскости, то и её проекция перпендикулярна этой прямой. Следовательно, $AC \perp BC$. 5. Так как в треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой ($90^\circ$), то $\triangle ABC$ является прямоугольным. Что и требовалось доказать.