Найдите значение выражения 7/20 + 3/8 : 5/2

2. Найдите значение выражения $\frac{7}{20} + \frac{3}{8} : \frac{5}{2}$. Сначала выполняем деление: $$\frac{3}{8} : \frac{5}{2} = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 5} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$$ Теперь выполняем сложение: $$\frac{7}{20} + \frac{3}{20} = \frac{7 + 3}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **Ответ: 0,5** 3. Найдите значение выражения $\frac{19}{7} \cdot \frac{38}{63} : \frac{8}{9}$. Сначала выполняем умножение: $$\frac{19}{7} \cdot \frac{38}{63} = \frac{19 \cdot 38}{7 \cdot 63} = \frac{722}{441}$$ Теперь выполняем деление: $$\frac{722}{441} : \frac{8}{9} = \frac{722}{441} \cdot \frac{9}{8} = \frac{722 \cdot 9}{441 \cdot 8} = \frac{6498}{3528}$$ Сократим дробь: $$\frac{6498}{3528} = \frac{3249}{1764} = \frac{1083}{588} = \frac{361}{196}$$ **Ответ: $\frac{361}{196}$** 4. Найдите значение выражения $\frac{33}{4} : \frac{8}{3} \cdot \frac{11}{6}$. Выполняем действия слева направо. Сначала деление: $$\frac{33}{4} : \frac{8}{3} = \frac{33}{4} \cdot \frac{3}{8} = \frac{33 \cdot 3}{4 \cdot 8} = \frac{99}{32}$$ Теперь умножение: $$\frac{99}{32} \cdot \frac{11}{6} = \frac{99 \cdot 11}{32 \cdot 6} = \frac{1089}{192}$$ Сократим дробь: $$\frac{1089}{192} = \frac{363}{64}$$ **Ответ: $\frac{363}{64}$** 5. Найдите значение выражения $\frac{3}{5} + \frac{2}{3} : \frac{5}{33}$. Сначала выполняем деление: $$\frac{2}{3} : \frac{5}{33} = \frac{2}{3} \cdot \frac{33}{5} = \frac{2 \cdot 33}{3 \cdot 5} = \frac{66}{15}$$ Теперь выполняем сложение. Приведем дроби к общему знаменателю. $15 = 3 \cdot 5$, $5$. Общий знаменатель $15$. $$\frac{3}{5} + \frac{66}{15} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{66}{15} = \frac{9}{15} + \frac{66}{15} = \frac{9 + 66}{15} = \frac{75}{15} = 5$$ **Ответ: 5** 6. Найдите значение выражения $8,4 \cdot 3,5 + 1,9$. Сначала выполняем умножение: $$8,4 \cdot 3,5 = 29,4$$ Теперь выполняем сложение: $$29,4 + 1,9 = 31,3$$ **Ответ: 31,3** 7. Найдите значение выражения $6,8 \cdot 3,5 + 2,5$. Сначала выполняем умножение: $$6,8 \cdot 3,5 = 23,8$$ Теперь выполняем сложение: $$23,8 + 2,5 = 26,3$$ **Ответ: 26,3** 8. Найдите значение выражения $\frac{8,4}{2,3 - 7,1}$. Сначала выполняем вычитание в знаменателе: $$2,3 - 7,1 = -4,8$$ Теперь выполняем деление: $$\frac{8,4}{-4,8} = -\frac{84}{48} = -\frac{7}{4} = -1,75$$ **Ответ: -1,75** 9. Найдите значение выражения $\frac{21}{4} : \frac{49}{64} \cdot \frac{7}{8}$. Выполняем действия слева направо. Сначала деление: $$\frac{21}{4} : \frac{49}{64} = \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} = \frac{21 \cdot 64}{4 \cdot 49}$$ Сократим: $$\frac{21 \cdot 64}{4 \cdot 49} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 16 \cdot 4}{4 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 16}{7} = \frac{48}{7}$$ Теперь умножение: $$\frac{48}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{48 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{48}{8} = 6$$ **Ответ: 6** 10. Найдите значение выражения $\frac{12}{7} \cdot (\frac{5}{14} - \frac{2}{7})$. Сначала выполняем вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю $14$. $$\frac{5}{14} - \frac{2}{7} = \frac{5}{14} - \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{5}{14} - \frac{4}{14} = \frac{5 - 4}{14} = \frac{1}{14}$$ Теперь выполняем умножение: $$\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{14} = \frac{12 \cdot 1}{7 \cdot 14} = \frac{12}{98}$$ Сократим дробь: $$\frac{12}{98} = \frac{6}{49}$$ **Ответ: $\frac{6}{49}$**