Вопрос:

Вычисли выражение $5sin(13π/12)cos(13π/12)$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить это выражение, можно воспользоваться формулой двойного угла для синуса: $2 \sin(x) \cos(x) = \sin(2x)$. Выражение можно переписать так: $5 \sin(\frac{13\pi}{12}) \cos(\frac{13\pi}{12}) = \frac{5}{2} \cdot 2 \sin(\frac{13\pi}{12}) \cos(\frac{13\pi}{12}) = \frac{5}{2} \sin(\frac{26\pi}{12})$ Упростим аргумент синуса: $\frac{26\pi}{12} = \frac{13\pi}{6} = 2\pi + \frac{\pi}{6}$ Теперь можно переписать выражение как: $\frac{5}{2} \sin(2\pi + \frac{\pi}{6}) = \frac{5}{2} \sin(\frac{\pi}{6})$ Так как $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$, получим: $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{4} = 1.25$ **Ответ: 1.25**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вычисли выражение $5sin(13π/12)cos(13π/12)$

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения