Реши уравнение sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}

Решаем уравнение $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Это значение синуса соответствует углу $\frac{\pi}{4}$ (или 45 градусов) в первой четверти. В общем виде, решение уравнения $\sin x = a$ записывается как: $x = (-1)^n \arcsin(a) + \pi n$, где $n$ - целое число. В нашем случае, $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$, поэтому: $x = (-1)^n \frac{\pi}{4} + \pi n$, где $n$ - целое число. Или можно записать два семейства решений: 1. $x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k$, где $k$ - целое число. 2. $x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k$, где $k$ - целое число. **Ответ:** $x = (-1)^n \frac{\pi}{4} + \pi n$, где $n$ - целое число. Или $x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k$, $x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k$, где $k$ - целое число.