Синус острого угла а равен 8/17. Найдите его косинус, тангенс

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся основным тригонометрическим тождеством $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ и определением тангенса $\text{tg } \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$. Так как угол $\alpha$ острый, то значения косинуса и тангенса будут положительными. 1. Найдём косинус: $\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = \sqrt{1 - (\frac{8}{17})^2} = \sqrt{1 - \frac{64}{289}} = \sqrt{\frac{289 - 64}{289}} = \sqrt{\frac{225}{289}} = \frac{15}{17}$. 2. Найдём тангенс: $\text{tg } \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{8}{17} : \frac{15}{17} = \frac{8}{17} \cdot \frac{17}{15} = \frac{8}{15}$. **Ответ: $\cos \alpha = \frac{15}{17}$, $\text{tg } \alpha = \frac{8}{15}$.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи