Вопрос:

Решите уравнение $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$Решите уравнение $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x = (-1)^k \cdot \frac{\pi}{4} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$** **Решение:** Это простейшее тригонометрическое уравнение вида $\sin x = a$. 1. Находим общее решение по формуле: $x = (-1)^k \arcsin a + \pi k$, где $k$ — целое число. 2. В данном случае $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$. По таблице тригонометрических значений $\arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{\pi}{4}$ (или $45^\circ$). 3. Подставляем значение: $x = (-1)^k \frac{\pi}{4} + \pi k$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи