В окружности с центром O проведён диаметр AB и взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 35. Найди диаметр окружности.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу. 1. Рассмотрим треугольник $AOC$. Из условия задачи мы знаем, что $AC = 35$. Также, так как $AO$ и $CO$ радиусы окружности, то треугольник $AOC$ равнобедренный ($AO = CO$). 2. Угол $COB$ равен $120^\circ$. Угол $AOC$ является смежным с углом $COB$, поэтому $\angle AOC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 3. Так как треугольник $AOC$ равнобедренный и $\angle AOC = 60^\circ$, то углы при основании $AO$ равны, и каждый из них равен $\frac{180^\circ - 60^\circ}{2} = 60^\circ$. Следовательно, треугольник $AOC$ равносторонний, и $AO = CO = AC = 35$. 4. Диаметр окружности равен двум радиусам, то есть $AB = 2 \cdot AO = 2 \cdot 35 = 70$. **Ответ: 70**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В окружности с центром O проведён диаметр AB и взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 35. Найди диаметр окружности.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения