Реши уравнения 9 * 81^(1-2x) = 27^(2-x) и 243 * (1/81)^(3x-2) = 27^(x+3)

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, сейчас решим! 3. $9 \cdot 81^{1-2x} = 27^{2-x}$ Представим все числа как степени числа 3: $$3^2 \cdot (3^4)^{1-2x} = (3^3)^{2-x}$$ $$3^{2+4-8x} = 3^{6-3x}$$ Теперь можно приравнять показатели степеней: $$6-8x = 6-3x$$ $$-8x = -3x$$ $$5x = 0$$ $$x = 0$$ **Ответ: x = 0** 5. $243 \cdot (\frac{1}{81})^{3x-2} = 27^{x+3}$ Представим все числа как степени числа 3: $$3^5 \cdot (3^{-4})^{3x-2} = (3^3)^{x+3}$$ $$3^{5-12x+8} = 3^{3x+9}$$ Теперь можно приравнять показатели степеней: $$13-12x = 3x+9$$ $$-15x = -4$$ $$x = \frac{4}{15}$$ **Ответ: $x = \frac{4}{15}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши уравнения 9 * 81^(1-2x) = 27^(2-x) и 243 * (1/81)^(3x-2) = 27^(x+3)

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения