Решите уравнение $2^{2x} - 2^{2x-1} = 1$

Question

Вопрос:

Решите уравнение $2^{2x} - 2^{2x-1} = 1$

$Решите уравнение $2^{2x} - 2^{2x-1} = 1$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы решить уравнение $2^{2x} - 2^{2x-1} = 1$, нужно сначала упростить левую часть. $2^{2x} - 2^{2x-1} = 1$ Мы можем представить $2^{2x-1}$ как $2^{2x} \cdot 2^{-1}$, то есть $2^{2x} \cdot \frac{1}{2}$. Тогда уравнение станет: $2^{2x} - \frac{1}{2} \cdot 2^{2x} = 1$ Вынесем $2^{2x}$ за скобки: $2^{2x} \cdot (1 - \frac{1}{2}) = 1$ $2^{2x} \cdot \frac{1}{2} = 1$ Умножим обе части уравнения на 2: $2^{2x} = 2$ Так как основания равны, то и показатели должны быть равны: $2x = 1$ $x = \frac{1}{2}$ **Ответ:** $x = \frac{1}{2}$

Решите уравнение $2^{2x} - 2^{2x-1} = 1$

Ответ ассистента

Другие решения